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2012年2月7日火曜日

文章題が苦手な子どもに

「算数の文章題が苦手なんです」

保護者の方と話すと,必ずと言っていいほどこんな相談をいただきます。

こんなときによく「読解力をつけるにはやはり読書を…」とか「一文ずつ口に出して読む習慣を…」というようなことを言ってしまいます。でも,文章題の得意不得意を,読書習慣や注意力だけの問題にしてしまうのは,少し乱暴すぎる気がするのです。

文章題が苦手な人は,読解力を鍛えなさい。

今回は,そんな定説(?)に一石を投じようと,こんなおたよりを書きました。


★以下 平成24年1月27日学級だより「すきやき」より★

広場にハトがいました。 
そのうち,5羽飛んでいきました。 
また,8羽飛んでいったので,残りは17羽になりました。 
はじめ,ハトは何羽いましたか。

少し考えればわかるのですが,一度聞いただけでは大人でも「ちょっと待てよ…」と立ち止まってしまいそうな文章問題です。
17+8+5=30 で答えは30羽です。これが
広場に30羽ハトがいます。
そのうち,5羽飛んでいきました。 
また,8羽飛んでいくと,ハトは全部で何羽になりますか。

と書いてあればずっと簡単ですね。30-5-8=17 で答えは17羽。

広場にたくさんいたハトが減っていく,という問題場面そのものは変わらないのに,問題文の書き方ひとつでずいぶん難しくなります。下の文章が時間を追って流れていくのに対し,上の問題は時間を遡って考えなくてはなりません。「こういう問題を解くには国語力(読解力)が必要」なんてことをつい言ってしまいそうです。

文章を読み取る力は確かに重要です。しかし,上の問題を読んで「ふんふんなるほど,ハトが飛んでいったのだな。飛んでいく前の数を求めるには…」と読解できなければ,解けないのでしょうか。「5と8と…17をどうすりゃいいんだ?」と頭を抱える子には「もう一度じっくり読んでごらん」と言う以外に方法はないのでしょうか。

それを解決する方法のひとつが,図を描くということです。子どもたちは1年生の頃から問題文を図にしていますが,これはその活動を通して,「手がかりになる図」の描き方を学んできているとも言えます。

ところがこの問題は,とても図に表しにくい。
「(はとが)5羽飛んでいきました」を図にしようと思っても,「どこから」5羽飛んでいったのかがわからないので描きようがないのです。描きようがないのでとりあえず次を読んでみると,またもや「8羽飛んでいきました」さらには「17羽になりました」…お手上げです。

そんな描きようのない図をかくときに有効なのが,2年生でも学習した「テープ図」です。3年生ではそれをもう少し簡略化した「線分図」を学習します。その線分図を,問題文の一文ごとに描いていくこと。これが「式をたてるまでの手がかり」になるのではないかと考えています。問題文と線分図を以下に掲載します。 

     広場にハトがいました。

     そのうち5羽飛んでいきました。

     また,8羽飛んでいったので,

     残りは17羽になりました。

     はじめ,ハトは何羽いましたか。


これならなんとか「17と8と5を足すんだな」と考えられるのではないでしょうか。とはいえ,一度の授業でバッチリ身に付くものではありません。ご家庭でも話題にしてもらえればありがたいです。


★補足★


紙面の都合もありますが,あまりにもお粗末な終わり方でした。
補足させてください。

文章題が苦手な人は,読解力を鍛えなさい。

という定説(?)に投じたい"一石"は,「図を描きなさい」ではありません。
「問題文どおりに図を描きなさい」です。
この「問題文どおりに」というのが重要じゃないかと思うのです。ここで言う「問題文どおりに」というのは「問題文に書かれている順番どおりに」という意味です。


この問題,教科書には 「図を描いて考えよう」 という説明書きがあります。
その下にはこんな線分図。
文章題を読んで「ふんふんなるほど」と理解できる子は,この図を説明の道具にできます。「まず,5羽飛んでいったでしょ,次に8羽飛んでいった。それで17羽残ったんだから――」という具合に。
文章題を読んで「5羽? 8羽? うーん…」と悩んだ子も,この図を見れば,17と8と5を足せばハトの数がわかるな,と考えられます。

問題は,この図をどうやって描いたか,です。
次にこんな問題に出会ったときに,自分で図を描いて立式できなければならないからです。

文章題を読んで「ふんふんなるほど」と理解できる子は,ハトが戻ってくるところをイメージしながら,この図を「5羽」から描き始めます。次に「8羽」。それらがとんでいった後の「17羽」を描いて完成。「全部で30羽」になる図が描けます。問題文の時系列を理解したうえで,無意識のうちに時間を巻き戻したり進めたりしながら図を描くことができるのです。
ところが,「5羽? 8羽? うーん…」と悩む子はこの図をどこから描き始めたらいいのかわかりません。文章題を読んだだけでは時間の経過とハトの増減が理解できず,「問題文どおりに」描こうと思っても「もともといたハト」が描けないために「5羽飛んでいく」が描けないわけです。

そこで,今回の「線分図」や2年生で学習する「テープ図」の出番です。
線分図やテープ図を使う利点は「具体数を描かなくてもよい」ということ。ハトを1羽ずつ○で表そうとすると何羽いるかがわからないと描けませんが,線分図やテープ図なら「何羽かわからないけど,たくさんのハト」が描けるのです。
それはつまり,この問題でいう「広場にハトがいました」という一文を描くことに他なりません。そしてこのことが「問題文どおりに図にする」ための,重要な武器になることもおわかりいただけると思います。これまで,「もう一度じっくり読んでごらん」としかアドバイスできなかった子どもたちに,「問題文どおりに図に描いてごらん」と言えるようになるのです。


補足のつもりが長々と書いてしまいました。
「図を与えられれば解ける」という子が「どうしたらいいかわからん!」というときに,自分で図を描く技術を身に付けてほしいと思っています。
その技術のひとつとして今回は,「何羽かわからないけど,たくさんのハト」を描く方法について考えてみました。「未知数を未知数のまま表す方法」と言えばいいのでしょうか。

時間をとって,もう少し整理したいですね。ご意見お待ちしています。





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2011年10月5日水曜日

時間のお勉強

「時刻」と「時間」の違いを説明できますか。恥ずかしながら,私はこの仕事を始めるまで,「時刻」と「時間」をごっちゃにして考えていました。説明できなくても生活には困らないのですが,子どもに教える立場としてはそういうわけにはいきません。今回は,3年生で学習する「時間」についてのお話について,学級だよりに載せた内容です。


★以下 平成23年9月9日学級だより「すきやき」より★


算数ではここのところ「時間と長さ」の学習をしています。大人の感覚ですと,「小学校3年生でいまさら時間??」と思ってしまうかもしれませんがなかなかこれがヤヤコシイのです。今回はそんな「時間」の学習についてのお話です。

まず,一口に「時間」と言っても,学校では少し神経質に言葉を使い分けています。それが「時こく(時刻)」と「時間」です。簡単に説明すると

午後5時30分に待ち合わせをする。(時刻)

3分でインスタントラーメンができあがる。(時間)

この違いが,時刻と時間の違いです。時間の学習の難しさのひとつは,この言葉の定義の難しさです。たとえば
午前10時40分にお店に着いて,お店を出たのは午前11時5分でした。買い物をしていた時間を答えなさい。
と聞かれたときに,「ん??なにを答えたらいいんだ?」というところで混乱してしまうことがあるのです。

もうひとつの難しさは,「時刻」も「時間」も目に見えないということです。たとえば
45個の飴があります。25個あげました。残りの飴はいくつでしょう。
これなら45-25=20とすぐに答えられる人も
図書室に行って25分間本を読み,10時45分に出ました。図書室に入った時刻は何時何分でしょう。
こうなると少し悩んでしまいます。手元に針時計があればイメージしやすくなる人も多いようです。

三つめの壁は,「1時間を60分とする考え方」です。これも大人の感覚ですと「いや,そんなん当たり前やん」と思ってしまいがちなのですが,よくよく考えてみると不思議なものです。たとえば
午後2時35分に美容院に着きました。髪を切るのに45分かかりました。美容院を出たのは何時何分でしょう。
これを,「3時20分」と正しく答えるためには,

・2時35分にあと25分で3時ちょうど 45-25=20(分) 3時+20分=3時20分

・時計の針を「5,10,15…」と5分ずつ動かして考える。

こういう風に考える人が多いでしょうか。いずれにしても,2時台から3時台へ「繰り上がる」ところがわかりにくいわけです。

子どもたちと「時間」の学習をしていると,自分の力不足と同時に,「絶対的に学習時間がたりない!」と感じます。「時間」の学習は,1時間勉強して「わかった!」というものではありません。日々の生活の中で時計を見たり,時間を先読みしたり,逆算したりしながら少しずつ身に付いていくものだと思います。
ご家庭でも,ちょっとした時間に「ゲームをしていいのは1時間15分です。終わる時こくは?」とか「3時20分におやつです。あと何分ありますか。」というように,時間と時刻で遊んでみてくださいね。


★補足★


学校ではいまこんな学習をしていますよ,ということを学級だよりに書くとき,私はよく子どもたちの様子も書き加えます。学習を楽しんでいる様子や,子どもたちの成長を書ければいちばんいいのですが,いつもというわけにはいきません。自分の力不足を痛感しますが,むしろそうでないときの方がずっと多いのです。そこで今回のように「子どもたちは○○で苦労しています」という書き方をすることが多くなります。

ところが今回の記事に限らず,以前の「14-8」ってどうやってます?でもそうなのですが,

「子どもたちは○○で苦労しています」
「前に学習した△△をすっかり忘れてしまっています」
「ご家庭でぜひ□□してください」

という書き方は,とても無責任に感じることがあります。
乱暴に言うと「学校ではこうやって教えたけど,子どもたちはあまり理解できてない。だから家で教えてやってほしい」というふうに読める,ということです。
家で教えてもらうことはもちろんありがたいのですが,そういう家庭の助けがあることを前提に指導にあたるのはやっぱり違いますよね。なにより「学校では教えた。それがわからんのは子どもの責任だ。あとはよろしく」みたいな態度は,プロの教師として恥ずべきでしょう。

そんなことを考えながら学級だよりを書いているのですが,改めて読んでみると,やっぱり言葉が足りないのでは?と思うところもあります。ぜひご感想をお聞かせください。


★補足その2★


しつこくすみません。
今回の記事の中ほどに



もうひとつの難しさは,「時刻」も「時間」も目に見えないということです。たとえば
45個の飴があります。25個あげました。残りの飴はいくつでしょう。
これなら45-25=20とすぐに答えられる人も
図書室に行って25分間本を読み,10時45分に出ました。図書室に入った時刻は何時何分でしょう。
こうなると少し悩んでしまいます。手元に針時計があればイメージしやすくなる人も多いようです。


という部分があります。「45個の飴があります。25個あげました。残りの飴はいくつでしょう。」という問題は,「図書室に行って25分間本を読み,10時45分に出ました。図書室に入った時刻は何時何分でしょう。」という時間の問題と比較するために挙げた例題ですが,改めて読み返すと少し無理がありました。

「45個の飴があります。25個あげました。残りの飴はいくつでしょう。」という問題は,「45から25をひく」という順思考の問題なのに対し,「図書室に行って25分間本を読み,10時45分に出ました。図書室に入った時刻は何時何分でしょう。」という問題は,「ある数に25を足すと45になった」という逆思考の問題になっています。
つまり,この2つの問題は,「具体的なもの(飴)と抽象的なもの(時間)の比較」であると同時に,「順思考(45-25=20)と逆思考(25+x=45)の比較」にもなってしまっているということです。

時間の問題の難しさを伝えようとして,少し誇張しすぎた表現になってしまいました。




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2011年9月20日火曜日

14-8ってどうやってます?

「14-8=6やろ,やり方もへったくれもあるかいな」と思った方,その「6」がどうやって出てきたのか,考えてみませんか?


保護者の方と話していてよく耳にするのは,「先生,学校の勉強って昔と変わってますよね?」というもの。一口に学校の勉強と言っても,漢字や計算方法といった「学ぶ内容」から,その「学び方」「教え方」まで色々な意味があります。どんな意味で「学校の勉強」と言うのかによって「昔と違う」とも言えるし「昔と変わらない」とも言えると思うのですが,そのあたりのことを伝えたいと思って書いたおたよりです。


★以下 平成23年7月1日学級だより「すきやき」より★


先日,保護者の方と電話で話していた際に,ひょんなことからひき算の話になりました。「ひき算には2種類の計算法がある」という話ですが,話していてふと考えました。

世の中の人はどうやってひき算を考えているのだろう?

「何を言いますか,ひき算はひき算でしょう」と思われた方,もうしばらく我慢してお付き合いください。1年生にひき算を教えるとき,学校では2種類の計算方法を考えさせます。専門用語では「減加法」「減減法」なんて言い方をしますが,説明がややこしいので,14-8という具体的な計算を考えてみます。

※クリックで拡大します

減加法


減減法


いかがでしょう。宿題で困っている子に「ひき算はこうやってやったらいいんや」と教えようとして,「それ,学校で習ったんと違う!」なんて言われてしまった経験はありませんか? その原因は,もしかしたらこんなところにあるのかもしれません。
もちろん,どちらが正しいなどということはなく,じっくり考えればどちらも理解できる考え方です。しかし1年生にとってこの区別は難しく,自分にとって理解しやすい方法を「学校で習った方法」として身に付けていきます。子どもたちには「自分の慣れたやり方で計算したらいいよ」と話しますが,それは「自分のやり方だけが正しいんだよ」という意味ではありません。むしろ「自分とは違うやり方」を発見し,「どうやって計算しているんだろう」という疑問から,計算の仕方をさらに深く理解できるようになると考えています。大げさかも知れませんが,そういうことの積み重ねが「他人を理解する」ことにもつながるのではないでしょうか。

ここ数日,たし算やひき算の筆算を学習しています。これまでに習ったものよりもさらに桁数が増え,繰り上がりや繰り下がりが複雑になったことで,「うーん…わからん」と頭を悩ませる人もたくさんいました。宿題でも同じように困っていたのでしょう。「お母さんに教えてもらった!」と嬉しそうに話してくれる人もいます。
もし,家で子どもが「わからん!」と困っていたら,「学校のやり方と違ったらアカンし…」と遠慮せずに,ぜひご自身の考え方で教えてあげてほしいと思います。「そんなん,学校で習ったんと違う!」と言われたら,胸を張って「わたしゃこのやり方で○○年計算してるのよ」と言ってあげてください(笑)。



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2011年9月12日月曜日

リコーダーとコンパスと

平成23年6月9日の学級だより「すきやき」より

ちょうどこの頃にコンパスの使い方を学習したこともあり,2週続けてコンパスの話題でした。
学級だよりに,子どもたちの学習の様子を載せる先生は多いかと思いますが,私はそこに「で,そんな子どもたちの様子を担任はどう見ているの?」という視点で書き加えるようにしています。学校の様子を伝えると同時に,「家の人にも少し助けてもらいたいなー」という下心(笑)が含まれています。


★以下 学級だより「すきやき」より★


音楽の時間には,毎週リコーダーの練習をしています。リコーダーの練習というと,「シの指づかいは…」「ラの指づかいは…」というように,運指の練習かと思われるかも知れませんが,実際には違います。練習が始まって一ヶ月がたちますが,子どもたちが出している音はいまだに「シ」だけです。誰一人「飽きた」ということもなく,「シ」だけで演奏を楽しんでいるのです。
一方,算数では,コンパスを使った学習が始まっています。コンパスを実際に使う直前まで,子どもたちは「早く使わせろ!」と言わんばかりの表情で待ちわびていました。ところがいざ使ってみると,まあ難しいこと。「半径を1mm単位で合わせること」「ツマミをもって回すこと」「中心に刺した針がずれないようにすること」。大人なら意識もしないこれだけのことが,3年生にとっては途方もなく難しいのです。使い始めて20分もしないうちに,「もう嫌や!」「コンパス嫌いや!」そんな声が聞こえてきました。

多くの3年生にとって,どちらも初めて使う道具であるのに,どうしてこんなにも反応が違うのでしょう。
その原因のひとつが「達成感」ではないかと思うのです。リコーダーの練習で使っているのは,「笛星人」という曲集ですが,「シ」だけで演奏できる曲が3曲もあります。それも,パッと聞いただけでは「シ」しか吹いていないとは思えないほど完成度の高い曲ばかりです。もちろんタンギングの練習も兼ねているのですが,演奏している子たちにすれば「ステキな曲を吹けるようになった」という達成感でいっぱいです。「シ」だけだろうが曲としての完成度が高ければ子どもたちは大満足です。
ところが,コンパスはそうはいきません。子どもたちは「コンパスを使えばキレイな円が簡単にかける」と思っています。しかし本当は「コンパスで円をかく」というのは,リコーダーで言えば「ドレミファソラシドの運指をマスターして曲を演奏する」ぐらいの「使いこなし度」なのでしょう。「シ」だけの練習を経て,「ラ」や「ソ」の吹き方をひとつずつマスターして初めて演奏できるような難曲です。そんな「一歩ずつの積み重ね」が,コンパスにはないのです。

コンパスとはそういうものだと言ってしまうのは簡単です。しかし,目の前で子どもたちが「またずれたー!」「先生,どうしたらうまく円がかけるの」と言うたびに,なんとかして楽しくコンパスを使いこなせるようにならんものかと思うのです。小さい頃,コンパスを使って夢中になった遊びがあったら,こっそり教えてください。


★補足★


「笛星人」は,私の周りには知らない先生はいないというぐらい有名なリコーダー練習曲集です。ものすごく少ない音(たとえば「シ」だけとか「ラ」だけとか)で,伴奏をつけると驚くほど完成度の高い曲ができてしまう魔法のような曲集です。作者の北村俊彦先生のお人柄もステキです。
http://www.fueseijin.com/



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2011年9月8日木曜日

コンパスで話し合う

平成23年6月3日の学級だより「すきやき」より

前回のおたよりがちょっとヘビーな内容だったので,この週は比較的ライトな話題にしました。誰もが経験のある「多数決」についてのお話です。
多数決をして,いざ投票数を数えてみたら,

「賛成…15」

「反対…13」

「どちらでも構わない…5」

「合計33名」(34人学級なのに???)

なんて記憶ありませんか。
多数決や,それに先立つ議論(話し合い)が,子どもたちにとって他人事ではなく「自分事」になるために,少しだけ煽ってみましたよ,というおたよりです。


★以下 学級だより「すきやき」より★


「円と球」の学習が始まり,コンパスを配りました。 初めての授業が終わるころ,ある人が質問しました。

「せんせい,休み時間にもコンパスを使っていいですか。」

コンパスには針があるから,充分気をつけて使うんやで。一歩間違えたら大けがさせてしまうで――こんな話をした後だったので気になったのでしょう。私は逆に尋ねました。

「みんなはどう思う?」

「あかんと思うー。」

「別にええんちゃう?」

「でも危ないやん。刺さったら大けがするで。」

そこで急遽,話し合いの時間にしました。議題は「休み時間にコンパスを使っていいか」。 最終的には多数決で決めるよ,と話しながら「みんなが納得するような理由を言えば,たくさんの人が手を挙げてくれると思うよ。」と付け足しました。すると,急に話し合いが盛り上がりました。

「休み時間にコンパスは使わない方がいいと思います。教室で誰かが走ったりしたら危ないからです。」

「使うときに『コンパス使います』と言えば大丈夫だと思うので,休み時間に使ってもいいと思います。」

「『コンパス使います』が聞こえなかったらやっぱり危ないと思います。」

「そもそも,教室で走っちゃいけないんだから,走り回る人なんていないと思います。」

「まだ使い始めたばかりで慣れてない人も多いので,危ないと思います。」

結局,話し合いは多数決で一つの結論を得ました(どんなルールになったかは,子たちに聞いてみてください)。多数決で曖昧な態度を示した人はひとりもいませんでした。たくさんの意見を真剣に聞いて,自分なりに考えをもった証拠です。


子どもたちにはいつもこんな言い方で話しています。

「誰かが決めたルールを守ることは大切です。でもルールを自分たちで作ることはもっと大切です。」 

どれほど伝わっていたのかはわかりませんが,この日子どもたちが自ら決めたルールは,3年☆組にとって記念すべきルールだと思いました。


★補足★


この日の結論は,「休み時間にコンパスは使わない」でした。
実は,3年生全体の決まりとして「ハサミは先生に預ける」というものがありまして,この日の話し合いもそれに釣られる形になったようです。この「ハサミは先生に預ける」という決まりは2年生の頃から引き継いだものです。安全面を考慮しての決まりなのでしょうが,個人的にはものすごく違和感を覚えます(詳しくはまた別の機会に)。



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